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一张银行卡可以绑定两个手机号码接受账户变动信息。一般是一张银行卡只能绑定一个手机号，但可以通过一些银行的服务渠道增加绑定手机号码的数量。不同银行的具体规定可能不同，可以咨询银行客服了解详细情况。例如工商银行和建设银行等，可以绑定多达五个不同的手机号。总之，关于一张银行卡能否绑定两个手机号提醒的问题，答案是可以的，但具体规定可能因银行和具体业务而异。
以工商银行为例，可以通过以下方式绑定两个手机号码接收账户变动信息：
1、携带身份证和银行卡到银行柜台办理，绑定两个手机号码接收短信提醒。
2、通过工商银行网上银行办理，具体流程如下：登录网上银行——安全中心——手机短信认证——选择认证手机号添加新的手机号码即可，账户余额变动会发送到绑定的两个手机号上。
可以根据个人需求在银行柜台或网上银行进行相应操作，绑定两个手机号码以接收账户变动信息提醒，以上内容仅供参考，具体业务办理请咨询银行工作人员。